അധിവര്‍ഷം അതികേമം

 

അധിവര്‍ഷം അതികേമം

എം.എന്‍.സന്തോഷ്

     അധിവർഷം എന്ന ആശയം എല്ലാവർക്കും സുപരിചിതമാണ്. 2024 ഫെബ്രുവരി മാസത്തിന് അധികമായി ഒരു ദിവസം ലഭിച്ചതിനാൽ ഇത് അധിവർഷമാണ്. 2024 ഫെബ്രുവരിയിൽ 29 ദിവസങ്ങളുണ്ട്. കലണ്ടർ വർഷത്തിൽ 366 ദിവസങ്ങളുമുണ്ട്.അധിവർഷം ക്രമപ്പെടുത്തിയതിന് പിന്നിൽ ന്യായവും, യുക്തിയും, ശാസ്ത്രവുമുണ്ട്. നാല് വർഷത്തിലൊരിക്കൽ അധിവർഷം സംഭവിക്കുമെന്നാണല്ലോ. ഈ വസ്തുത പൂർണ്ണമായും ശരിയാണോ?

അധിവർഷം കണക്കാക്കുന്നതെങ്ങനെ?
ഒരു സൗരവർഷം ഏകദേശം 365.25 ദിവസമാണ്. കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ 365.242190 ദിവസം. അതായത് 365 ദിവസം , 5 മണിക്കൂർ , 48 മിനിറ്റ് , 56 സെക്കന്റ്. കലണ്ടറിൽ ഇത് 365 ദിവസമായി ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുകയാണ്. അധികമായി നീക്കിവെച്ചിരിക്കുന്ന സമയമാണ് നാലാം വർഷത്തിൽ ഒരു ദിവസമായി ഫെബ്രുവരിയിൽ ചേർത്ത് 29 ദിവസമായി പരിഗണിക്കുന്നതു്. അധിവർഷത്തിൽ 366 ദിവസങ്ങൾ.

അധിവർഷം ഇല്ലെങ്കിൽ എന്ത് സംഭവിക്കും?

അധിവർഷങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നില്ല എന്നിരിക്കട്ടെ. ഫെബ്രുവരിക്ക് 28 ദിവസം തന്നെ എന്ന് കരുതുക. കാലാന്തരത്തിൽ എന്ത് സംഭവിക്കും? ഊഹിച്ച് നോക്കു .
നൂറ് വർഷങ്ങൾ കഴിയുമ്പോൾ 24 ദിവസങ്ങൾ കലണ്ടറിൽ നഷ്ടപ്പെടും. നാനൂറ് വർഷം പിന്നിടുമ്പോൾ 96 ദിവസങ്ങൾ കൈവിട്ട് പോകും.
കലണ്ടറിലൂടെ കാലം മുന്നോട്ട് പോകുമ്പോൾ , പ്രപഞ്ചത്തിലെ പ്രതിഭാസങ്ങളായ ഋതുക്കൾ മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുകയും ചെയ്യും. വസന്തം, ഗ്രീഷ്മം, ശരത്, ശൈത്യകാലങ്ങൾ സംഭവിച്ചു കൊണ്ടേയിരിക്കും. കലണ്ടറിലെ മാസവും സൂര്യായനം കൊണ്ട് സംഭവിക്കുന്ന ഋതുക്കളും സമന്വയിക്കപ്പെടുകയില്ല.
കലണ്ടർ പ്രകാരം ജുൺ മാസത്തിൽ തുടങ്ങേണ്ട തെക്ക് പടിഞ്ഞാറൻ കാലവർഷം മാർച്ച് മാസത്തിൽ തുടങ്ങിയാൽ എങ്ങനെയിരിക്കും? കലണ്ടറും കാലാവസ്ഥയും തമ്മിൽ പൊരുത്തപ്പെടതെ വരികയില്ലേ? ഇപ്പോൾ തന്നെ അധിവർഷത്തിൽ ഒരു ദിവസം ചേർക്കുമ്പോൾ നാല് വർഷത്തിലൊരിക്കൽ ഏതാനം മിനിറ്റുകൾ അധികമായി ചേരുന്നുണ്ട്. ഈ മിനിറ്റുകൾ സഹസ്രാബ്ദങ്ങൾ ചേരുമ്പോൾ ദിവസങ്ങളായി വളരും. ഋതു പരിഗണനകൾ വീണ്ടും താളം തെറ്റും. ഇത് വിദൂരമായ കാലത്തിനപ്പുറമാകയാൽ നമുക്ക് ബാധകമല്ല എന്ന് സമാധാനിക്കാം.

ഇതെങ്ങനെ പരിഹരിക്കും?

കലണ്ടറും കാലാവസ്ഥയും പൊരുത്തപ്പെടാതെ പോകുന്നത് നിയന്ത്രിക്കാൻ ഗണിതം സഹായത്തിനെത്തുന്നുണ്ട്. ഓരോ വർഷവും നഷ്ടപ്പെട്ട കാൽ ദിവസങ്ങളെ , നാല് വർഷം കൂടുമ്പോൾ ഒരു ദിവസമായി കലണ്ടറിലെ കളങ്ങളിൽ ചേർക്കുന്നത് പോലെ, നൂറ്, നാനൂറ് എന്നീ സംഖ്യകളുപയോഗിച്ചുള്ള ഹരണ ക്രിയയും അധിവർഷ നിർണ്ണയത്തിന് ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്.
4 കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാവുന്ന സംഖ്യകളായി വരുന്നവയാണ് അധിവർഷങ്ങൾ എന്നതാണ് ലളിതമായ ഗണിത തത്വം. ഇങ്ങനെയുള്ള സംഖ്യകളെ നൂറ്, നാനൂറ് എന്നീ സംഖ്യകൾ കൊണ്ട് നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാൻ സാധ്യമല്ല എന്ന കാര്യവും ശ്രദ്ധിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഇതാണ് ഒരു മാനദണ്ഡം. 2020, 2024. 2028, തുടങ്ങി 2096 വരെയുള്ള അധിവർഷങ്ങൾ ഈ മാനദണ്ഡങ്ങൾ പാലിക്കുന്നവയാണ്.
1700, 1800, 1900 , 2100, 2200 , 2300 എന്നീ വർഷങ്ങൾ അധിവർഷങ്ങളല്ല. ഈ സംഖ്യകളെ നാല്, നൂറ് എന്നീ സംഖ്യകളാൽ നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാമെങ്കിലും നാനൂറ് കൊണ്ട് ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം വരും. ഇത് മറ്റൊരു മാനദണ്ഡമാണ്. അതായത് നാല് കൊണ്ടും നൂറ് കൊണ്ടും ഹരിക്കാം , പക്ഷെ നാനൂറ് കൊണ്ട് സാധ്യമല്ല എന്നതാണ് കാരണം.
4, 100, 400 എന്നീ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം പൂജ്യം വരുന്ന വർഷം അധിവർഷമാകുമോ? കഴിഞ്ഞു പോയ 2000 അധിവർഷമായിരുന്നതെന്ത് കൊണ്ടാണ്?
രണ്ടായിരത്തിനെ നാല് , നൂറ് . നാനൂറ് എന്നീ സംഖ്യകളുപയോഗിച്ച് ഹരിക്കുമ്പോൾ ശിഷ്ടം വരുന്നില്ലല്ലോ. ഇതാണ് നാനൂറ് വർഷം കൂടുമ്പോഴുള്ള സൂപ്പർ ചെക്കിങ്ങ് . ഇതു പ്രകാരം 2400, 2800 എന്നീ വർഷങ്ങളും അധിവർഷങ്ങളാണ് . ഇതാണ് മൂന്നാമത്തെ ഗണിത നിർണ്ണയം.
അധിവർഷത്തിന്റെ സംഗതികൾ പിടികിട്ടിയോ?
2024 ഫെബ്രുവരി 29 ന് അധിദിനത്തിൽ ജനിച്ച ശിശുവിന്റെ ഒന്നാം ജന്മ വാർഷികം എന്ന് ആഘോഷിക്കും?
സംശയമെന്തിന്. 2025 മാർച്ച് ഒന്നിന് തന്നെ!